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Erläuterungen zum "Mittleren Mittag" und "Wahren Mittag"

Wenn man die Zeit der Sonnenuhr betrachtet und sie mit der Zeit auf unseren herkömmlichen Uhren vergleicht, so merkt man dass sich die beiden Zeiten zum Teil um fast 15 Minuten unterscheiden. Warum ist das so? Und weshalb wird es Mitte Dezember so früh dunkel und Anfang Januar so spät hell? Folgende Erläuterung möchte diesen Phänomenen auf den Grund gehen:


Mittlere Ortszeit, bzw. Mittlerer Mittag

Da sich die Erde auf einer elliptischen Bahn um die Sonne bewegt, ist die Bahngeschwindigkeit der Erde nicht konstant. Die Folge ist, dass es zu Unregelmäßigkeiten im Sonnenlauf kommt und die Sonne nicht genau alle 24 Stunden den Höchststand erreicht.
Um aber eine mechanische (oder elektronische) Uhr nutzen zu können, wurde eine "richtig" laufende, mittlere Sonne erfunden. Ist diese fiktive Sonne genau über dem Südpunkt, so ist es 12 Uhr mittlere Ortszeit, abgekürzt MOZ. Zu beachten ist, dass die Ortszeit natürlich - wie der Name schon sagt - vom Beobachtungsort (Längengrad) abhängig ist! Stuttgart liegt etwa auf dem neunten Längengrad, d.h. 5,8° westlich des 15. Längengrades. Da der Erdumfang 360 Längengrade umfasst, eine vollständige Erdumdrehung aber 24 Stunden dauert, erhält man pro Längengrad eine Ortszeitdifferenz von 4 Minuten. Im Westen tritt der Sonnenhöchststand erst später ein, d.h. Sonnenuhren gehen hier nach und so ist der Mittlere Mittag in Stuttgart auch erst um 12.23 Uhr. Der Mittlere Mittag ist dabei während des ganzen Jahres gleich, da er nur vom Längengrad abhängig ist.

Konkret wird der Mittlere Mittag folgendermaßen berechnet:

1. Berechne die Differenz der geogr. Länge des Beobachters und der geogr. Länge des Meridians, für den die Zonenzeit definiert ist.

2. Da die Erde sich von West nach Ost dreht, erreicht die Sonne ihren Höchststand später, je westlicher der Beobachtungsort liegt. Da ein Sonnentag im Mittel 24 Stunden dauert, ergibt sich ein Unterschied von 4 Minuten pro Längengrad.

3. Die berechnete Zeitdifferenz ist zu 12:00 Uhr zu addieren, wenn man sich westlich des Meridians der Zonenzeit befindet, sonst von 12:00 Uhr abzuziehen. (15° - 9,2°) * 4 [Min.] = 23 Minuten

Der Mittlere Mittag in Stuttgart ist um: 12.00 + 23 Minuten = 12.23 Uhr


Wahre Ortszeit, bzw. Wahrer Mittag

Am so genannten Wahren Mittag erreicht die Sonne ihren Tageshöchstpunkt, abzulesen in den folgenden Graphiken zum Sonnenauf- und Untergang auf der vertikalen Achse (y-Achse) als Mittagshöhe der Sonne (in Grad). Bei 12Uhr WOZ haben wir den Zenit (Scheitelpunkt der Sonnenbewegung am Himmel) erreicht und die Sonne steht genau im Süden. Möchten wir nun den Wahren Mittag in der MEZ haben, können wir den Wahren Mittag wie folgt berechnen:

1. Berechne die Differenz der geogr. Länge des Beobachters und der geogr. Länge des Meridians, für den die Zonenzeit definiert ist.

2. Da die Erde sich von West nach Ost dreht, erreicht die Sonne ihren Höchststand später, je westlicher der Beobachtungsort liegt. Da ein Sonnentag im Mittel 24 Stunden dauert, ergibt sich ein Unterschied von 4 Minuten pro Längengrad.

3. Die berechnete Zeitdifferenz ist zu 12:00 Uhr zu addieren, wenn man sich westlich des Meridians der Zonenzeit befindet, sonst von 12:00 Uhr abzuziehen.

4. Die Abweichung durch die Zeitgleichung für den jeweiligen Tag ist Tabellenwerken zu entnehmen oder über eine Formel zu berechnen und von der bereits berechneten Zeit abzuziehen.

Zeitdifferenz: (15° - 9,2°) * 4 [Min.] = 23 Minuten MOZ: 12.00 +23 Minuten = 12.23 Uhr.
Die Zeitgleichung für den 11. Februar beträgt (siehe Abb. Zeitgleichung): -14 Minuten, d.h. zusätzlich zu den 23 Minuten Verspätung kommen jetzt nochmals 14 Minuten Verspätung dazu.

Die Wahre Ortszeit am 11. Februar ist also: 12.37 Uhr


Zeitgleichung

Die Mittlere Ortszeit wäre mit der Wahren Ortszeit identisch, wenn die Erdbahn um die Sonne exakt kreisförmig wäre und die Erdachse senkrecht zur Bahnebene stünde. Im Gegensatz zu fiktiven Mittleren Sonne, kann die wahre Sonne jedoch aufgrund der Ekliptikschiefe und der Ellipsenform der Erdbahn zu früh oder zu spät im Süden stehen.

Die Differenz zwischen Wahrer Ortzeit WOZ und Mittlerer Ortszeit MOZ heißt Zeitgleichung. Diese erreicht im Laufe eines Jahres Werte zwischen -14,3 Minuten und +16,3 Minuten (siehe Abb. Zeitgleichung).


Zeitgleichung: Differenz zwischen wahrer und mittlerer Ortszeit in Minuten.
© R. Brodbeck

Die Zeitgleichung kann auch als Unterschied zwischen einer die Ortszeit anzeigenden mechanischen Uhr und einer Sonnenuhr verstanden werden.

Grafiken zum Mittleren und Wahren Mittag


 
 

© Landeshauptstadt Stuttgart, Amt für Umweltschutz, Abt. Stadtklimatologie